1 .0，1，2，3，⋯，499，500共501个数按升序排列，每次取奇数序位的数丢掉，然后取剩下的数的奇数序位的数丢掉，重复这个过程，那么最后剩下的数是多少？
答案 ：255

简单例举下：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
第一次剩下的 1 3 5 7 9 11 规律： 2i-1
（ i为整数 1<=i<= n/2 （n表示给出序列的元素个数，例子中是12，而题目中是501））
第二次剩下的 3 7 11 4i- 1 1<=i<= n/4
第3次剩下的 7 8i- 1 1<=i<= n/8

相信已经差不多了。每次剩下的元素为 2^x-1 满足条件的只有 255=2^8-1 .当然这是选择题可以直接选答案。
正确做法是： 最后剩下一个元素，那么进行了几次筛选过程呢？ i取值只能是1，
那么 501/（2^x）<2 取x=8;
那么剩下的元素是2^8-1=255
仔细观察都是一的二进制数最后出列。

32!的计算结果，尾数总共有几个零？
答案：7个
2*5可以得到零，即转为求因子数。
2因子远大于5，求5就行
这里可以有公式：
5！：5 / 5 = 1
25！： 25/5 + 25/25= 6（有2有5+1个5，5 10 15 20 25，25有两个五，也就是每有一个25要多一个零，以下同理）
32！：32/5 + 32/25 =7
1024!：1024/5 + 1024/25 + 1024/125 + 1024/625 = 253

站在地球上的某一点，向南走一公里，然后向东走一公里，最后向北走一公里，回到了原点。地球上有多少个满足这样条件的点?
答案：无数个
从逻辑上来讲，题目从好像缺少了一次向西的过程，才可以回到原地。有没有可能向东1公里还在原地，答案是肯定的，如果有一个纬度，绕其一圈恰好是1公里即可实现，所以这样的点有无穷多个，只要找到那个纬度即可。（就像你在赤道上，要回到原点怎么办呢，向东或西走赤道这么长就可以了）
北极点的起点出发刚好走了一个正三角形，所以可以返回原点。

1,32,81,64,25,(6),1
$1^6=1$
$2^5=32$
$3^4=81$
$4^3=64$
$5^2=25$
$6^1=6$
$7^0=1$

N个球中有一个假冒伪劣(重量不足)，如果给你一个天平允许你测 3 次找出那个假冒伪劣，问 N 可能的值

三个一次就可以测出来。A B C，三个球中有一个次品，只要测一下A B是否等重，则次品在C；如果A B不等重，那就可以分出来次品。
$33 = 9$ 个以内 2 次，$33*3 = 27$ 个以内，3次！所以，有个公式：n 次可以测出来 $3^n$ 以内的假冒伪劣

某单位组织党员参加党史，党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只能参加其中的两项，无论如何安排，都至少有 5 名党员参加的培训完全相同，请问该单位至少有多少名党员？
4门课程，每人选2门，有$C_4^2=6$中选法；此时根据抽屉原理，将这6中选法想象为6个抽屉，在每个抽屉中放入4个党员，则有24名党员；此时，再多来一名党员，则无论将其安排在哪个抽屉，6个抽屉中都必有一个里面装的是5名党员。所以，该机关至少有24+1=25名党员。

小松鼠采到了100 颗坚果要运回家。家离放坚果的地方有100 米远。小松鼠每次最多运 50 颗。BUT！小松鼠很馋。。。每走2 米就要吃一颗坚果。。。返回时不会再吃坚果，问小松鼠最多能运回家多少颗坚果？
答案：25

设采坚果的地点为A，家为B，从A到B方向的运动需要消耗坚果。题目求最多运多少坚果回家，为使结果最大化，所以需要每次开始都运50颗，所以题目也就是求最少的坚果消耗量，由于A->B方向的运动一直要消耗坚果，所以也就是求此方向运动的最少距离。由于每次做多运50颗，所以有一段A->B方向必须走两次，设这段距离为x，剩下的距离为y，则有x+y=100。消耗的总坚果数为(2x+y)/2。并且为了使最后y段能够运走所有2x段剩下的坚果，需要满足2*(50-x/2)<=50，所以x>=50。由于要使(2x+y)/2=(x+100)/2最小，所以x应该去最小值50,所以消耗坚果数为（50+100）/2=75，所以剩下25个。
另：假如松鼠每走两步就要吃坚果，那么答案应该是17颗。

在?处答案为()
在这里插入图片描述
答案：B
前两列（1、2列）移动到2、3列，第三列挪到第一列，但是第三列第三行要变第一列第一行，其他的往下挪（即第三列第一行变第一列第二行，即第三列第二行变第一列第三行）， 然后叉变圆，圆变三角，三角变叉。（不理解的可以画图试试）